Une illusion naturelle : les mirages

a) Principe d'un mirage

1. Qu'est-ce qu'un mirage ?

Les mirages sont des phénomènes d’optiques causés par la déviation des rayons lumineux c’est-à-dire par la réfraction de la lumière. Les images produites par un mirage donnent souvent l’impression d’apercevoir de vastes étendues de flaques d’eau, mais également deux images identiques inversées.

Il existe deux grands types de mirages :

• Le mirage inférieur

• Le mirage supérieur

2. Les notions à savoir

Afin de comprendre le principe d’un mirage, il faut savoir que la lumière se propage en ligne droite dans un milieu transparent et homogène. Par ailleurs, il est important de savoir qu’un milieu optique est caractérisé par un indice, appelé indice de réfraction mesurant la vitesse de la lumière dans ce milieu. Il est défini par la formule ci-dessous :

n = c/v

n : indice du milieu

c : célérité de la lumière dans le vide (3.00 x 10^8m/s)

v : vitesse de la lumière dans le milieu considéré

Plus cet indice est élevé, plus la lumière se propage lentement dans ce milieu et vice-versa. En outre, l’indice de réfraction de l’air dépend de sa densité et donc de sa température. Ainsi, plus la densité et la température est élevée, plus l’indice de réfraction est faible et inversement.

NB :L’indice de réfraction de l’air est proportionnel à sa densité, qui est inversement proportionnelle à la température.

On sait dès à présent que la lumière se déplace en ligne droite dans un milieu transparent et homogène. Toutefois, lors des mirages les trajets des rayons lumineux deviennent courbes. Ceci s’explique par une variation de l’indice de réfraction de l’air ; en effet, dans l’air la température n’est pas constante entre la température au niveau du sol et celle à deux mètres de hauteur. La superposition de couches d’air crée un gradient de température et de pression.

Or, chaque couche d’air de température donnée représente un milieu spécifique. Par conséquent, lorsque la lumière passe d’un milieu d’optique à un autre, elle est d’une part réfléchie, d’autre part réfractée. La déviation du faisceau de lumière est due à la réfraction.

3. Loi de Snell-Descartes

Grace à la loi de Descartes, on peut calculer l’angle de réfraction avec la formule :

• n1 est l'indice du milieu d'où provient le rayon.

• n2 est l'indice du milieu dans lequel le rayon est réfracté.

• i est l'angle d'incidence du rayon, c'est-à-dire l'angle que forme le rayon avec la normale à la surface. Ici, on peut assimiler la normale à la direction du gradient.

• r est l'angle de réfraction du rayon, c'est-à-dire l'angle que forme le rayon réfracté avec la direction du gradient.

b) Le mirages inférieur ou chaud

1. Qu'est-ce qu'un mirage inférieur ?

Un mirage inferieurs nous le voyons fréquemment sur les routes goudronnées surchauffées, il apparaît telle une flaque d’eau. Nous l'apercevons également dans les zones désertiques.

2. Quel est la cause d'un mirage inférieur ?

La température de l’air proche du sol étant plus chaude que celle des couches d’air plus élevée ; les rayons lumineux sont alors très courbés dans la zone où le gradient de température est le plus important. Ainsi, l’indice de réfraction au niveau du sol est plus important qu’à deux mettre de hauteurs par exemple.

3. Pourquoi percevons-nous une flaque d'eau ?

Comme ce phénomène repose sur un échauffement important de l'air au niveau du sol, des turbulences ont tendance à apparaître et donneront une impression de distorsion de l'image. C'est ainsi que les mirages que l'on voit apparaître sur les routes ne donnent pas une réflexion parfaite du ciel, mais une image instable. Le cerveau interprète l’image comme une flaque d'eau. L’image apparait en-dessous de l’image réelle, c’est pourquoi on parle de mirage inférieur.

c) Modélisation de la trajection des rayons lumineux d'un mirage inférieur

Expérience n°1 : Dès le départ, nous avons tenté d’incurver les rayons du laser en créant un gradient de température. Pour cela, nous avons disposé au fond d’une cuve de l’eau chaude (symbolisant l’air chaud) dans laquelle nous avons ajouté des glaçons (symbolisant l’air froid). Toutefois, rien n’aboutissait, et le rayon ne s’incurvait pas. Nous pensons que la différence de température n’était pas assez importante pour que le rayon subisse une déviation.

Expérience n°2 :Nous avons vu précedemment, que l’indice de la température et l’indice de réfraction sont liés. En conséquence, nous avons tenté de créer un gradient d’indice entre deux liquides n’ayant pas le même indice de réfraction : d’après nos recherches, nous avons remarqué que l’eau et l’éthanol pourraient être à l’origine de ce gradient d’indice.

1.Matériel nécessaire

• Cuve

• 2 Bécher

• Eau

• Ethanol

• Fluorescéine

• Entonnoir à tube long

• Laser

• Pipette graduée

2. Protocole

• Premièrement, nous avons versé dans un bécher n°1 500 ml de d’étanhol dans lequel nous ajoutons quelques goutes de fluorescéine.

• Nous avons reproduis cette étape mais cette fois-ci dans un bécher n°2 avec 500 ml l’eau.

• Nous avons prélevé grâce à une pipette la même quantité de fluoréscine puis nous l’avons versé dans chaque bécher.

• Nous avons versé ensuite dans une cuve tout d’abord le bécher n°1 puis le bécher n°2 en évitant de trop mélanger les deux liquides, pour cela, nous avons disposé d’ un entonnoir à tube long dans lequel nous avons versé délicatement la solution d’eau. L’éthanol étant moins dense que l’eau, ce dernier se trouve au dessus de l’eau.

• Nous placons le laser de tel sorte qu’il se trouve à la limite entre les deux liquides.

3. Résultat obtenu et interprétation

Nous remarquons que le rayons se courbe à un certain moment. En effet, plus on s’éloigne du fond de la cuve plus l’indice de réfraction augmente. Nous sommes donc bien dans le cas d’un mirage inférieur. Dans ces conditions, n’existe-t-il pas un mirage où l’indice de réfraction est plus important au fond de la cuve qu’au dessus ?

Le mirage supérieur ou froid

1. Qu'est-ce qu'un mirage supérieur ?

Un mirage supérieur nous le voyons fréquemment dans les climats polaires (banquise, sol gelé…). Avec ce type de mirage, l’image de l’objet observée se trouve au-dessus de l’objet.

2. Quel est la cause d'un mirage supérieur ?

C’est le principe contraire du mirage inférieur ; la température au sol est plus froide qu’en hauteur (l’air chaud surmonte de l’air froid et l’indice de réfraction est plus élevé).

3.Pourquoi-pouvons nous voir l'image d'un objet au-dessus de sa position initiale ?

Quand de l’air chaud surmonte de l’air froid, on dit qu’il y a inversion de température étant donné que normalement la température diminue avec l’altitude. Par conséquent, les rayons lumineux qui traversent une telle couche d’air chaud sont réfractés vers le bas et nous les apercevons au-dessus de leur position initiale.

Exemple :